REPASO-EXAMEN

REGRESIÓN MÚLTIPLE

Tema:

Regresión Lineal Múltiple

Mediante un modelo de regresión lineal múltiple, se pretende explicar el comportamiento de una determinada variable que denominaremos variable a explicar, variable endógena o variable dependiente, (y representaremos con la letra Y) en función de un conjunto de k variables independientes explicativas X1, X2, ..., Xk 

Ejercicio de clase:

1. En un cierto país, se tienen los datos de la remuneración media por hora y la tasa de desempleo entre  los años 2010 y 2014.

Remuneración por hora (Dlls)	Tasa de desempleo (%) X1	Tiempo (años) X2
2.19	6.1	2010 (1)
2.26	6.2	2011 (2)
2.32	7.8	2012 (3)
2.39	5.8	2013 (4)
2.46	5.7	2014 (5)

Obtenga:

a) La ecuación de regresión múltiple

b) Calcule la remuneración esperada para 2017, con una tasa de desempleo de 0.5

c) Calcule la remuneración esperada para 2016, con una tasa de desempleo de 0.5

Ejercicio 2. Se pretende estimar los gastos en alimentación de una familia considerando las variables de ingresos mensuales

y número de miembros en la familia. Para ello considere una muestra de 8 familias, cuyos resultados se presentan en la siguiente tabla.

 (Los valores de gastos e ingreso se expresan en cien mil euros)

Gasto alimentación	Ingresos	Tamaño
0.43	2.10	3
0.31	1.10	4
0.32	0.90	5
0.46	1.60	4
1.25	6.20	4
0.44	2.30	3
0.52	1.80	6
0.29	1.00	5

Obtenga:

a) La ecuación de regresión múltiple

b) Calcule el gasto de alimentación esperado para una familia con ingresos de 1.50 y de un tamaño de 6 miembros   

REGRESIÓN LINEAL

Es una técnica para investigar y modelar la relación entre variables. Aplicaciones de regresión son numerosas y ocurren en casi todos los campos, incluyendo ingeniería, la física, ciencias económicas, ciencias biológicas y de la salud, como también ciencias sociales.

fórmula

Y= BO+B1X

ejercicios

EJERCICIOS

1. En la tabla adjunta se presentan el número de páginas y el precio de doce libros técnicos:

págs    precio  págs    precio  págs    precio

310      350      400      800      420      250

300      350      170      180      610      500

280      350      430      700      420      540

310      730      230      320      450      370

Encuentra la recta de regresión lineal

2. En quince casas de la ciudad de Milton Keynes se observó durante un período de tiempo la diferencia de temperatura promedio (en grados centígrados) entre la temperatura en la calle y la temperatura en casa, y el consumo de gas diario en kWh.

Dif. temp	Consumo	Dif. temp	Consumo	Dif. temp	Consumo
10'3	69'81	13'4	75'32	15'6	86'35
11'4	82'75	13'6	69'81	16'4	110'23
11'5	81'75	15'0	78'54	16'5	106'55
12'5	80'38	15'2	81'29	17'0	85'50
13'1	85'89	15'3	99'20	17'1	90'02

¿Se puede explicar el consumo de gas por una relación lineal con la diferencia de temperatura?

3. Se midió la altura (en centímetros) y el peso (en kilogramos) de treinta chicas de once años del Heaton Meiddle School de Bradford. Estudiar estos datos y la relación entre ambas variables.

Altura	Peso	Altura	Peso	Altura	Peso	Altura	Peso	Altura	Peso
135	26	141	28	149	46	148	32	149	32
146	33	136	28	147	36	149	34	141	32
153	55	154	36	152	47	141	29
154	50	151	48	140	33	164	47
139	32	155	36	143	42	146	37
131	25	137	31	146	35	137	34
149	44	143	36	133	31	135	30

Calcular la recta de regresión de peso frente a altura y la de altura frente a peso.