ANÁLISIS DE VARIANZA

TEMA: ANÁLISIS DE VARIANZA

SUBTEMA: PRUEBA F PARA LA RAZÓN DE DOS VARIANZAS

Se trata de realizar una prueba de hipótesis para varianzas s². Con ella se prueba si dos muestras provienen de poblaciones que tienen varianzas iguales. Se utiliza la distribución de probabilidad  F, la cual debe su nombre a sir Ronald Fisher, utilizando n-1 grados de libertad de cada muestra.

Características

1. Existe una familia de distribuciones F

2. La distribución F es continua

3. La distribución F no puede ser negativa

4. Tiene sesgo positivo

5. Es asintótica

TABLAS DE LA DISTRIBUCIÓN F

EJEMPLO 

1. Un servicio de Limusinas  considera dos rutas al aeropuerto. Una por la carretera 25 y otra por la autopista I-75. El Gerente está interesado en comparar los tiempos de las dos rutas para saber si existe alguna diferencia entre la variación  de los tiempos de manejo de las dos rutas. Usando un nivel de significancia de 0.10, realice una prueba de hipótesis considerando los siguientes valores maestrales.

Carretera 25	Autopista I-75
52	59
67	60
56	61
45	51
70	56
54	63
64	57
	65

EJERCICIOS DE CLASE

1.  Un profesor quiere determinar si hay mayor variabilidad en las puntuaciones de los exámenes finales de los alumnos que toman el curso de Introducción a la Contabilidad, pero que no están estudiando la carrera de Contaduría, que en las de aquellos que toman el curso y estudian la carrera de Contaduría. Para determinarlo toma una muestra de  13 alumnos de su lista que no están estudiando Contaduría y una muestra de 10 alumnos de su lista que están estudiando Contaduría, compruebe la sospecha del profesor  con un nivel de significancia del 0.05. Considere los siguientes datos:

n1=13	n2=10
varianza=210.2	varianza=36.5

2.  El corporativo de un banco desea conocer si existe evidencia de una variabilidad en los tiempos de espera para mejorar el proceso de atención, de una sucursal ubicada en una zona residencial  y otra  ubicada en zona comercial.  Considere un nivel de significancia del 10%  y los siguientes datos:

Zona Residencial

4.21	5.55	3.02	5.13	4.77	2.4	3.54
6.19	6.46	5.12	0.38	6.1	4.5	3.2

Zona Comercial

9.66	5.9	8.02	5.79	8.73	3.82	8.01
9.91	6.17	4.08	5.64	6.68	10.49	8.35

3. La escala de evaluación de la  ansiedad  que provocan las computadoras en las computadoras utilizan una escala desde 20 (sin ansiedad), hasta 100 (mayor ansiedad).  Investigadores de la Universidad de Miami, aplicaron esta prueba a 172 estudiantes, con el fin de evaluar si existe mayor variabilidad en la ansiedad en los hombres que estudian administración que en las mujeres. Los resultados fueron los siguientes:

Medida	Hombres	Mujeres
media	40.26	36.85
Varianza	13.35	9.42
Tamaño de muestra	100	72

 Con un nivel de significancia del 0.01. Pruebe la sospecha de la Universidad de Miami

4. Un estudio sobre los hábitos de escuchar iPod de hombres y mujeres, identificó que el tiempo medio de escucha de los hombres era de 35 minutos por día, en una muestra de 10 hombres, con una desviación estándar de 10 minutos por día.  El tiempo medio de escucha de las 12 mujeres estudiadas también fue de 35 minutos, pero la desviación estándar fue de 12  minutos por día. A un nivel de significancia de 0.10 ¿Puede concluir que hay variación entre los tiempos de escucha de los hombres y de las mujeres?